Surface de Boy à vendre
22 août 2008
Objets géométriques, avez-vous donc une âme ?
J'ai exposé une surface de Boy en fil métallique, montrant les méridiens et les parallèles, dans la salle pi du Palais de la Découverte pendant un quart de siècle. Quand j'ai appris que l'objet était parti dans les " réserves " pour laisser place à un " mini-amphi " j'ai demandé à le récupérer avant qu'il ne finisse aplati. Le Palais l'a donc fait livrer chez moi, à Pertuis, dans une énorme caisse en contre-plaqué. Depuis, cette caisse est sur une terrasse couverte.
J'ai décidé de la vendre. Il y a plusieurs représentations de de cette surface, dans différents instituts de mathématique, de par le monde. Cela peut intéresser un institut de ce genre. C'est un objet assez encombrant, qui doit faire près d'un mètre et demi de diamètre. Ca ne peut se mettre que dans un hall.
J'aurais toujours rêvé que cet objet puisse servir de maquette pour une réalisation de grande taille. Mais bon, ça n'a intéressé personne. Fixons un prix :
2000 euros, avec l'emballage, à emporter à Pertuis.
Ca peut peut être être transporté sur un fixe-au-toit de voiture.
Ce qui était amusant et que faisaient les visiteurs au Palais, c'était de partir du pôle et de suivre un " parallèle " avec le doigt. Puis on prenait le parallèle suivant, en s'éloignant ainsi de plus en plus de ce pôle. En fin du compte on se retrouvait à son point de départ. La surface de Boyn abondamment décrite dans le Topologicon est une surface unilatère, le résultat du recollement d'une sphère sur elle-même. Elle se prêt à de multiples " déclinaisons " tant elle est riche de propriétés diverses et variées.
C'est aussi pour moi une image 2d de l'univers tel que je le conçois. Les parallèles représentent l'espace et les méridiens des " lignes d'univers ". Les deux "côtés" de cette surface figurent les deux univers jumeaux, le Big Bang étant mis en coincidence avec le Big Crunch. " L'équateur de la Boy ", dont le voisinage est un ruban de Möbius à trois demi-tours représente l'extension spatiale maximale.
Je pense que nous habitons dans une surface de Boy à 4 dimensions.
Esthétiquement, si j'avais de l'argent et de la place, je transformerait cet objes en une maquette de plusieurs dizaines de mètres de haut, pour en faire une sculpture " pénétrable ", qu'on puisse aussi contempler aussi bien " de l'extérieur " que " de l'intérieur" ( expression dénuées de sens pour une sculpture unilatère ). En m'offrant un peu de mégalomanie, j'aurais bien envisagé un objet de plusieurs centaines de mètres de haut. Un concurrent de la Tour Eiffel, mais à mettre dans un endroit ad hoc.
Que cet objet finisse un jour écrabouillé dans la réserve du Palais de la Découverte m'a semblé être une triste fin. Mais je pense que cela se serait produit un jourt ou l'autre. En attendant il dort à l'abri dans sa caisse.
Une petite anecdote en passant. Nous étions deux au monde à savoir créer des objets de ce genre : le mathématicien Pugh, de Princeton, et moi. Il y a 35 ans un riche américain offrit une somme roindelette à celui qui pourrait construire une suite de modèles, en grillage, représentant le retournement de la sphère, l'étape centrale étant " le modèle central de Morin ", dont voici la représentation polyédrique, que j'avais inventée. J'avais conçu ces images avec mon logiciel " Pangraphe ", ancêtre des logiciels 3d de maintenant.
Modèle central du retournement du cube ( J.P.Petit )
Pugh travaillait avec du grillage à poules. Question de goût. Je préférais le fil de fer cuivré à cet art gallinacé. Il réalisa six ou sept modèle et, avec l'argent du prix, put d'acheter une maison. Le mathématicien Nelson Max utilisa par la suite ces modèles et, les digitalisant, produisit le premier film montrant la transformation. Dans le numéro de janvier 1979 de Pour la Science le lecteur trouvera une description dessinée de ce retournement, ainsi qu'une des premières descriptions de la surface de Boy, un peu " lisible ".
Les modèles de Pugh furent suspendus au plafond de la cafétéria du département de maths de l'université. Mais une nuit, quelqu'un les vola. Personne ne sut jamais ce qu'ils devinrent. Certains on avancé qu'ils servent depuis d'objets de culte pour une secte. Ca n'est pas impossible. Ce sont peut être les Raéliens qui rachèteront l'objet mis en vente. Ma foi, tout cela n'est plus de mon ressort. J'ai écrit une nouvelle à propos de ce type d'objet.
La surface de Boy intéressa le psychanalyste Jacques Lacan
Une article paru dans la revue " La Recherche "
Le retournement de la sphère et du tore et autres histoires à dormir debout
La surface à vendre est une surface de Boy gauche. Un antiquaire souhaiterait acquérir, comme dans la pièce " le Vistemboire " une paire " droite et gauche ". Sachez que j'ai inventé un moyen de passer de l'une à l'autre, en passant par la surface romaine de Steiner.
Département de maths de Marseille ( Chateau-Gombert ). JPP emmenant les membres du département à travers une surface de Steiner
Au premier plan les modèles polyédriques illustrant le passage de la Boy droite à la boy gauche, et vice-versa
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