Les Tokamaks : fonctionnement et instabilités

22 mai 2012 - 5 août 2013

Dans un pdf j'ai expliqué comment on pouvait construire la maquette d'un tokamak. Je vais donc me servir de ces illustrations. Pour comprendre comment est né le tokamak, il faut revenir à l'histoire du confinement des plasmas.

Le premier plasma thermonucléaire a été produit par ce qu'on a appelé la bombe à hydrogène. Mais il s'agissait d'expériences en plein air, difficiles à contrôler.

De la fission à la fusion

En 1985 s'est tenue à Genêve une conférence " atom for peace " , à laquellle ont participé deux vedettes de l'époque ; Ronald Reagan et Michael Gorbatchev. La détente commençait, c'était la fin de la guerre froide. Les Américains, par exemple, s'apprétaient à faire passer leur stock de têtes nucléaires de 30.000 à "seulement 10.000 tête". Gros progrès.

Dans ce courant optimiste il était de bon ton de se demander " et si, au lieu d'accumuler des engins de destruction, on recherchait une application de la physique nucléaire qui ne débouche pas à terme sur des usages militaires ? ". Vous devez savoir en effet qu'il n'y a que peu de différence de principe entre un réacteur à fission civil et un réacteur à destination militaire. Tous les pays qui se sont dotés de la bombe, des bombes, ont commencé par " du civil".

Quelques explications. Pour faire fonctionner un réacteur à fission il faut un minimum de matière fissile. Au départ, on cherche à se procurer de l'uranium enrichi, ou à enrichir le minerai sur lequel on a pu mettre la main.

Si on est dans la seconde catégorie, on peut avoir trouvé ce minerai sur son propre sol. Ce fut le cas pour la France, qui exploita des mines se situant dans le massif central, qui sont maintenant à l'abandon. Mais on connaît l'enquête menée par Evelyne Lucet, qui montre avec quelle désinvolture on a géré les déchets de ces exploitations, parfois situés à faible profondeur, sur le bitume d'un parking de supermarché, quand ça n'est pas sous les pieds de gosses évoluant dans des jardins d'enfants. 300.000 tonnes de déchets, n'importe où. Sur ce plan, nous n'avons de leçons à donner à personne.

http://www.mefeedia.com/watch/33642140

L'enrichissement, on l'effectue de différentes manières, mais la plus connue est la centrifugation. On cherche ainsi à séparer, dans une sorte de distillation fractionnée, l'uraniulm 235 et l'uranium 238, qui ont exactement les mêmes propriétés chimiques (qui ne dépendent des "cortèges électroniques") et ne diffèrent que par la masse du noyau ( un pour cent ). On centrifuge alors du fluorure d'uranium. Mais pourquoi diable utiliser un composant mettant en jeu une substance aussi problématique et agressive, difficile à manier que le fluor ? Simplement parce que celui-ci n'existe que sous la forme d'un unique isotope. Si on obtient quelque chose en jouant sur la différence de masse, ce sont les uraniums que l'on sépare, la "les fluors", puisqu'il n'y en a qu'un.

Ceux qui n'ont pas de minerai chez eux chercheront à s'en procurer, sous forme de "yellow cake", un mélange d'oxydes d'isotopes de l'uranium qui se présente sous forme solide, de couleur jaune.

Pour que la fission démarre il faut que les neutrons émis, par des désintégrations spontanées d'atomes fissiles (ici des atomes d'uranium 235) parviennent à "trouver" d'autres atomes de ce type pour déclencher des réactions secondaires, etc.

Dans des bombes atomiques à l'uranium (Hiroshima), il faut constituer une masse critique dans le volume le plus compact possible. Cette masse est alors de 48 kilos. La densité de l'uranium (voisine de celle du plutonium) avoisinant les 20 grammes par cm cube, ceci représente une sphère de 16 cm de diamètre. Sphère dont le rayon serait ramené à 10 cm pour le plutonium.

Comme me le faisait récemment remarquer un spécialiste du nucléaire, lors des explosions des engins à fission (soit des "bombes A", soit les détonateurs des bomes H) l'intégralité du plutonium n'est pas convertie en énergie. La fraction convertie est très probablement inférieure à 50 %, ce qui fait que toutes les explosions en plein air, qu'il s'agisse de bombes A ou de bombes H ont dispersé à la surface du globe du plutonium 239, qui n'existait pas sur Terre avant que les hommes ne s'amusent à en fabriquer. Car, très vite, toutes les bombes A et toutes les amorces des bombes H ont été basées sur le plutonium.

Le coeur d'un réacteur nucléaire est un massif ayant un volume de quelques mètres cubes. La masse d'oxydes d'uranium est de l'ordre de 100 tonnes. Le mélange des deux oxydes d'U235, fissile, et d'U238, non fissile correspond typiquement à un enrichissement à 3 à 4 % (alors que le minerai naturel contient 0,7 % d'U235, ce qui représente un accroissement moyen d'un facteur 5.

La masse d'oxydes de matière fissile correspondant au chargement d'un réacteur (des centaines de "crayons" d'un cm de diamètre et de 4 mètres de longueur, où des pastilles de "combustible" sont empilée à l'intérieur de "gaines" en alliage de zirconium, d'un demi millimètre d'épaisseur) se chiffre au minimum en dizaines de tonnes. 100 tonnes pour les réacteurs de Fukushima). Tous les composants de ce chargement sont hautement toxiques, en cas d'accident. Outre la toxicité propre aux métaux lourds (les charges "d'uranium appauvri" ont des effets tératogénétiques sur les êtres humains, qui se trouvent contaminés par les poussières issus de la combustion du métal, qui est très "pyrophorique", c'est à dire brûle dans l'air, de manière exothermique, avec une température d'inflammation modérée), on a une radiotoxicité des composants "activés" et des déchets de fission,

Ce qu'il faut comprendre à travers ces phrases, c'est que la dispersion du contenu du coeur d'un réacteur nucléaire est plus de mille fois plus polluante, en quantité de matière, que celle qui résulterait de l'explosion intempestive, au sol, d'une bombe atomique.

Les neutrons issus de la fission des noyaux d'uranium sont animés d'une vitesse de 20 km/s. Interagissant avec un "modérateur" ( de l'eau à 300°, sous 150 bars dans les réacteurs à eu pressurisés français ) ils sont ralentis à 2 km/s. En fait ce "gaz de neutrons" prend la température du milieu avec lequel il interagit. C'est pour cela qu'on appelle ces neutrons "modérés" des "neutrons thermiques". Avec une telle vitesse, la probabilité de déclenchement de fissions secondaires est accrue d'un facteur 250. Les réacteurs français type utilisent l'eau comme modérateur. Cette eau fait aussi office de "fluide caloporteur", de "transporteur de chaleur", vers un échangeur, un circuit secondaire où on produira la vapeur actionnant les turbines, puis les alternateurs.

Si on conserve aux neutrons leur vitesse initiale de 20 km/s, ceux-ci peuvent alors, en percutant des noyaux d'uranium 238, non fissile, les transmuter en plutonium 239.

Mais dans les réacteurs civils, les "queues de distribution des vitesses" du "gaz de neutrons" sont peuplées de neutrons ayant une vitesse suffisante pour transmuter de l'uranium 238 en plutonium 239. Il s'en forme donc toujours, même dans un réacteur civil. En gros, sur les 3 à 4 % d'uranium 235 qui constituent le chargement standard, les deux tiers subissent des fissions et donnent des déchets radioactifs. Quand il ne reste plus qu'un pour cent d'uranium 235 on estime que le réacteur ne produit plus asez de puissance et cet ensemble est abandonné, le tout étant assimilé à des déchets. Mais au passage ce mélange contiendra 1 % de plutonium, formé lors des collisions du 238 avec les neutrons suffisamment rapides. Tous les réacteurs sont donc plutonigènes, à différents degrés.

Un réacteur militaire est donc un réacteur où on priorise la réaction plutonigène, où on ne modère pas, ou peu, les neutrons.

Pourquoi cherche-t-on à produire du plutonium ? Parce que celui-ci, n'ayant pas le même "cortège électronique" que l'uranium peut être extrait par voie chimique. Ce procédé est infiniment moins pénible que la séparation isotopique.

Entre le réacteur civil et le réacteur orienté vers la production de l'explosif nucléaire il n'y a qu'une différence de "tirage du poêle", de régime de fonctionnement.

Je sais que j'ai déjà dit ces choses plusieurs fois, mais il importe que les internautes, les citoyens, se gravent ces choses là dans la tête.

Toujours est-il que, par rapport à cet univers dela fission, le monde de la fusion apparaîssait comme une application pacifique dela physique nucléaire. Les politiques ont donc demandé aux scientifiques :

- Y aurait-il un moyen de produire de l'énergie par fusion ?

Les scientifiques répondirent positivement, même si à l'époque ceci n'avait pas été réalisé concrètement. Ils disposaient d'un outil de recherche, le tokamak, révélé au monde par les Russes en 1958. En 1985 cette machine était toujours très problématique et instable mais, considérant la manne que pourrait représenter le fait de faire miroiter l'engin comme l'embryon d'un "réacteur à fusion" les scientifiques n'hésitèrent pas à extrapoler le concept, considérant que des progrès avaient déjà été accomplis depuis cette fin des années cinquante.

Les Français avaient d'ailleurs joué avec brio leur partie, avec un progrès réalisé (en température atteinte et en temps de confinement ) avec le tokamak du centre de Fontenay aux Roses du CEA, le TFR. Rayon du cercle de gorge du tore : 20 cm, rayon extérieur du tore : 1 mètre ( donc une machine de 2,2 mètres de diamètre). Performances, avec un courant plasma de 400.000 ampères (voir plus loin ) : 25 millions de degrés pendant 20 millièmes de seconde.

Le tokamak TFR de Fontenay aux Roses, leader de 1973 à 1976

Je ne saurais trop inciter le lecteur un peu "orienté science" de lire le livre, en langue anglaise, de John Wesson (publié en 1999 mais qui fait autorité en la matière, en étant considéré comme une véritable "Bible" dans le milieu). Un livre intitulé "The Science of JET".

http://www.iop.org/Jet/fulltext/JETR99013.pdf

Le JET, c'est le Joint European Torus, construit à Culham, Angleterre, qui délivra en 1997 une puissance de fusion record de 16 mégawatts (thermiques).

Le JET (Joint European Torus). Hauteur 11 m 50

Ce qui est très intéressant dans cet ouvrage, consacré à l'histoire de cette machine est qu'il décrit de façon claire l'histoire du tokamak, sans ces "images poétiques", voire dityrrambiques qui encombrent souvent les livres consacrés à la fusion.

Dans le chapitre 4 de son livre, page 21, Wesson décrit comment ont été dressés les plans du JET, en passant du mètre cube reporésentant le volume de la chambre du tokamak français de Fontenay aux Roses au 100 mètres cubes de cette nouvelle machine. Une augmentation de l'intensité du courant plasma d'un facteur dix.

Mais déjà, au bas de la page, sont évoquées les disruptions. Je traduis :

Un autre sujet était nimbé de mystère (...) : les "disruptions". On savait qu'en augmentant la densité du plasma et en poussant les choses trop loin on pourrait provoquer une disruption désastreuse (le mot anglais : "fatal") du plasma. Cela se produirait si, pour une valeur donnée du champ magnétique toroïdal on créait un courant plasma trop élevé. Etant donné qu'une densité élevée était recherchée pour obtenir un bon taux de réactions thermonucléaires et que des courants plus importants devaient être envisagés pour réaliser le confinement, le problème des disruptions devenait crucial (...).

Quatre décennies plus tard, c'est toujours LE problème des tokamaks, soigneusement occulté dans les présentations faites aux décideurs et au public.

Et ITER est un tokamak géant

Avant de nous pencher sur ce problème il nous faut d'abord comprendre comment fonctionnent ces machines.Nous commencerons par un peu de physique des plasmas. Vous verrez jusqu'où on peut aller avec "la règle des trois doigts" et un peu de bon sens.

Figure 1 : F est la force qui s'exerce sur cette particule animée de cette vitesse V, dotée de cette charge q, se déplaçant dans un champ magnétique B . Idem figure 2.

En 3, les trajectoires de particules dotées de la même masse et de charges opposées. Typiquement des particules de matière et d'antimatière.

Figure 4 : schéma de la découverte de l'anti-électron, dans une chambre de Wilson.

Figure 5 : particule se déplaçant en spirale dans un champ magnétique. Le rayon de courbure de la trajectoire est appelé rayon de Larmor. L'expression est en 6. T est la température absolue, e la charge élémentaire et Z le nombre de charges portées par la particule.

Application : dans un champ de 5,3 tesla ( ITER), à) une température de 100 millions de degrés, les isotopes lourds de l'hydrogène ( masse moyenne : 2,5 fois la masse du proton ) le rayon de Larmor est d'un mètre.

Il est 66 fois plus faible pour l'électron : 1,5 cm ( évoqué figure 7). Bien sûr, les ions et les électrons spiralement en sens contraire.

Figure 8 : en pénétrant dans une région où le champ magnétique croît, la spirale se tasse, jusqu'à un effet de miroir magnétique ( j'ai emprunté la figure au livre de Wesson )

Second phénomène : en pénétrant dans une région où le champ magnétique est plus élevé, même effet de miroir magnétique. Un effet qui évoque le mirage lumineux.

Mirage optique

Ici on va d'emblée considérer que le champ magnétique est créé par une série de conducteurs parallèles :

Lit de conducteurs parallèles

Voici d'abord le champ magnétique B créé par un conducteur linéaire. Son intensité décroît en 1/r

Les lignes de champ magnétique s'enroulent autour du conducteur

Plaçons deux conducteurs côte à côte. A mi-distance le champ résultant sera nul :

Ci-après, le champ magnétique créé par ce lit de barres parcourues par des courants parallèles. Entre les barres, des lignes de champ nul. Une particule chargée "rebondit" sur une région où le champ magnétique est plus élevé.

Champ magnétique produit par ces conducteurs parcourus pas des courants parallèles
Particule électriquement chargée, repoussée par une zone à champ magnétique intense.

Les disques gris représentent les sections droites de barres conductrices, parcourues par des courants électriques parallèles, perpendiculaires au plan de l'écran. Là où les lignes se croisent se trouvent des points de champ nu. On constate que si le champ est à peu près uniforme à distance, il ondule légèrement près de cette paroi immatérielle, ce dont on aura l'occasion de reparler plus loin.

De ce lit de barres parallèles, nous allons passer au champ à l'intérieur d'un solénoïde :

Particule "confinée" à l'intérieur d'un solénoïde (elle se réfléchira sur cette paroi immatérielle)

Il existe une grandeur qu'on appelle " pression magnétique ", et qui vaut :

Application immédiate :

Avec B = 5,3 teslas on trouve 1,11 10⁷ pascals, soit une pression magnétique de 100 atmosphères.

Nous allons utiliser sans arrêt ce concept de pression magnétique en décidant que "les plasmas fuient les régions de champ magnétique élevé". Je vais représenter cette pression magnétique par des nuances de gris :

La pression magnétique en gris

Je peux même supprimer les lignes de champ magnétique :

Les particules électriquement chargées sont repoussées par les régions où règne une forte pression magnétique

En regardant une image située plus haut, on voit très bien qu'un solénoïde aura un effet de confinement magnétique, au sens où des particules qui y cheminent "rebondiront sur ces parois immatérielles".

Des systèmes de confinement naturels

La physique des plasmas a deux origines. La première correspond aux expériences de Crookes, sur des gaz froids en basse pression.

Tube de Crookes

C'est le domaine des reecherches expérimentales que nous menons à Rochefort, dans le garage de Jean-Christophe Doré. Regardez cette photo : la physique des "plasmas froids" ( par opposition aux plasms thermonucléaires ) en France, c'est ça. C'est là qu'il y a des idées, des résultats. Nous partons prochainement présenter nos résultats expérimentaux, sur l'annihilation de l'instabilité de Velikhov dans un grand congrès international.

Jean-Christophe Doré, véritable Mac Gyver, seul dans un garage de 15 mètres carrés

Qu'est-ce qu'on peut faire avec des installations aussi .. rustiques ? Eh bien, figurez vous que ces plasma basse pression correspondent au conditions qui règnent aux très hautes altitudes, au delà de 30 kilomètres. En fait, si on veut voler haut, il faut voler vite. Lorsque vous faites un voyage dans un liner, à 10.000 mètres d'altitude, l'avion vole à 900 km/h, en subsonique. En supersonique, la consommation de carburant serait trop forte (exemple : le Concorde). Mais si le pilote abaissait cette vitesse à 700 km/h, l'appareil tomberait comme une pierre.

Quand le SR-71 volait à 30 kilomètres d'altitude, il lui fallait voler à Mach 3,2. En dessous, ile serait lui aussi tombé comme un caillou.

Le SR-71, Blackbird, à 30 km d'altitude

L'avion espion que les Russes ne parvinrent jamais à intercepter par missile. Volant trop haut et trop vite. Au Musée depuis 1989. Ramplacé depuis par un hypersonique dont les militaires de tous pays connaissent l'existence, évoluant entre 80 et 120 kilomètres d'altitude dans cet "espace intermédiaire" qui est l'enjeu stratégique du moment. C'est trop haut pour que des avions conventionnels (comme le SR-71) puissent y évolue, et trop bas pour que les satellites puissent s'y aventurer ( la traînée de frottement trop importante interdirait leur vol balistique).

Au dessus de 30 km d'altitude c'est le vol en hypersonique ou tomber comme une pierre.

Suite aux infos que j'avais ramené de Brighton en 2001 les Français on d'abord créé un " groupe plasmas froids ". Sans idées, ni programme, ni résultats. Puis l'armée a impulsé la création d'un ensemble plus importante : le complexe ICARE, doté de soufflerie hypersniques (fonctionnant en régime permanent : une connerie coûteuse et inutile). Là-bas, Viviana Lago, 40 ans, a la responsabilité de cet ensemble de souffleries, et n'a pas l'ombre d'un idée sur ce qu'on pourrait mettre dedans. Voir :

http://www.icare.cnrs-orleans.fr/spip.php?rubrique175

C'est comique. Des moyens coûteux sont en place à Orléans et les idées sont dans ce mini garage de Rochefort. Mais elles n'en sortiront pas. Qui croyez vous qui se trouve en arrière plan de ces études d'engins évoluant en hypersonique ? L'armée. Et ça n'est pas notre tasse de thé. Nous passons notre temps à éconduire des gens qui nous tournent autour.

Mais alors, pourquoi poursuivre de telles recherches ? Les avions espions-plateformes de tir ne nous intéressent pas. Effectivement, un procédé astucieux, mis en oeuvre par les Américains et les Russes permet, grâce à une entrée d'air contrôlée par MHD, de ralentir l'air incident sans l'échauffer, ce qui permet de l'utiliser comme comburant dans un statoréacteur. Le ralentissement implique une production d'énergie électrique, qui est alors utilisée pour accélérer le gaz, ailleurs. Sytème du MHD bypass, que nous avions découvert en 1980.

Un procédé qui n'a rien que de très logique. Un moteur à réaction à turbine pratique un "mechanical bypass" au sens où de l'énergie est prélevée en sortie des chambres de combustion, à l'aide d'une turbine, pour être renvoyée vers l'amont, dans le compresseur. Le transport s'effectue par ... l'arbre qui porte ces deux éléments rotatifs.

En MHD ça s'effectue avec des conducteurs électriques.

Dans ces plasmas raréfiés, le milieu est totalement hors d'équilibre (on verra cela plus loin). C'est à dire que la température électronique excède notablement celle des atomes et ions. Ce milieu " habite alors dans l'espace des phases, à six dimensions ". Trois dimensions pour la position, trois pour la vitesse. Impossible à simuler numériquement. C'est géré par l'espace des phases, domaine grâce auquel Villani a obtenu une médaille Field.

La flèche rouge point sur l'équation de Botlzmann, partiellement cachée par la main de Villani, montrant sa médaille

Dans l'air raréfié, entre 80 et 120 km d'altitude, l'air est facilement ionisable. Mais, corollaire, dès qu'on applique un champ magnétique, l'instabilité de Velikhov bat la chamade. C'est le point clé de ces études.

Un hypersonique aux formes élancées peut évoluer grâce à une source d'énergie basée sur des hydrocarbures. Nous, on préfère imaginer ce qu'on pourrait faire avec une source d'une autre nature. Et cela donne des aérodynes MHD discoïdaux, que j'avais imaginés dès 1975. Jean-Christophe s'amuse comme un fou avec ces jouets-là, pendant ses temps de loisir.

Mais je digresse, comme d'habitude.

Les autres plasmas sont appelés "plasmas chauds". Ce sont les plasmas thermonucléaires qui sont nés des explosions des bombes. Difficile à gérer en labo.

Il existe des plasmas à haute énergie, produits par les étoiles, sous forme de vent stellaire (le vent solaire pour notre Soleil). La Terre est ainsi placée dans une véritable "soufflerie hypersonique" naturelle, où déboule du gaz hyper-raréfie, totalement ionisé. Mais la Terre possède un champ magnétique, autour duquel les particules chargées vont s'enrouler, en spiralant, comme indiqué plus haut. Elles seront ainsi piégées, "confinées" dans la magnétosphère terrestre.

Piégeage des particules chargées dans la magnétosphère terrestre

On retrouve les concepts présentés plus haut, avec l'effet de miroir magnétique. Ainsi les particules chargées, ions hydrogène (protons) et électrons font-ils des allers-retours entre les deux pôles de la Terre. On remarquera au passage que comme le pôle nord du dipôle représenté par l'aiguille aimantée de la boussole s'orient dans les lignes de champ, elle pointe vers le pôle "sud" du dipôle magnétique terrestre, que l'on appelle improprement "pôle nord magnétique".

Les ensembles de particules ainsi piégées constituent ce qu'on appelle les ceintures de Van Allen, dont l'existence a été découverte en 1958.

Ceintures de Van Allen

Il n'est donc pas étonnant que les premiers physiciens qui se soient intéressés à la physique des plasmas aient été souvent des astrophysiciens. En prenant pour modèle cette affaire de centures, les physiciens on tenté de confiner des plasmas dans des bouteilles magnétiques. Vous pourrez créer un modèle d'une telle bouteille en accollant les hauts de deux bouteilles d'eau minéralen (il y en a qui portent des rainures commodes) et en collant dessus des boucle de nylon tressé de 7 mm de diamètre, qu'on trouve dans les magasins de bricolage.

Il existait au Lawrence Livermore Laboratory un grand hall où étaient entreposés tous les systèmes imaginés par les Américains pour essayer de confiner les plasmas, dont différents modèles de bouteilles magnétiques, et que j'ai visité en 1976. Mais ça ne marchait pas très bien. Le plasma avait tendance à quitter cette prison. De même, si les ceintures de Van Allen n'étaient pas réalimentées en permanence par le vent solaire, elles perdraient leur contenu. Quand les bouffées de vent solaire déboulent, émises lors des éruptions, elles sont canalisées par les lignes de champ et convergent vers les régions polaires, ou haute latitude? Quand ces particules parviennent à toucher les molécules de la haute atmosphère elles provoquent des phénomènes de fluorescence très spectaculaire qu'on appelle aurores boréales.

Vous pouvez découvrir la suite de cet exposé en uivant les 5 vidéos que j'ai positionnées sur Youtube, accessible sur :

Voir également :

La critique de mes écrits, positionnée en 2011 sur son site par le CEA

http://www-fusion-magnetique.cea.fr/en_savoir_plus/articles/disruptions/analyse_critiquearticle_petit_nexus_vf.pdf

La même, en anglais, toujours sur le même site.

http://www-fusion-magnetique.cea.fr/en_savoir_plus/articles/disruptions/analyse_critiquearticle_petit_nexus_ve.pdf

Les conclusion d'un workshop qui s'est tenu en juillet 2013 ayant rejoint mes propres conclusion, j'ai adressé au CEA le 5 août 2013 cette lette ouverte ( précision : Bernard Bigot n'est pas physicien, mais chimiste de formation ).

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